Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \(\frac{{\left| {\left| x \right|
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \(\frac{{\left| {\left| x \right| - 2} \right|}}{{\left| x \right| + 1}} = m\) có đúng hai nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Đặt \(t = \left| x \right|\,\,\left( {t \ge 0} \right)\).
Đặt \(t = \left| x \right|\,\,\left( {t \ge 0} \right)\), khi đó phương trình trở thành \(\frac{{\left| {t - 2} \right|}}{{t + 1}} = m\,\,\left( 1 \right)\).
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt \( \Rightarrow \) phương trình (1) có 1 nghiệm \(t > 0\).
Xét hàm số \(f\left( t \right) = \frac{{t - 2}}{{t + 1}}\,\,\left( {t \ge 0} \right)\) có \(f'\left( t \right) = \frac{3}{{{{\left( {t + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall t \ge 0\)
BBT:
Từ đó ta suy ra BBT của đồ thị hàm số \(g\left( t \right) = \frac{{\left| {t - 2} \right|}}{{t + 1}}\) như sau:
Số nghiệm của phương trình \(\frac{{\left| {t - 2} \right|}}{{t + 1}} = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(g\left( t \right) = \frac{{\left| {t - 2} \right|}}{{t + 1}}\) và đường thẳng \(y = m\). Dựa vào BBT ta thấy để phương trình (1) có 1 nghiệm \(t > 0\) thì \(m \in \left[ {1;2} \right] \cup \left\{ 0 \right\}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
