Gọi \(\left( C \right)\) là tập hợp các điểm trên mặt phẳng biểu diễn số phức \(z = x - 1 + yi\,\,\left( {x,y \in R} \right)\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 1\) và N là điểm biểu diễn cho số phức \({z_0} = 1 - i\). Tìm điểm M thuộc \(\left( C \right)\) sao cho MN có độ dài lớn nhất.

Câu 261996:

\(M\left( {1;1} \right)\)

\(M\left( {\frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\)

\(M\left( {1;0} \right)\)

D. \(M\left( {0;0} \right)\)

Câu hỏi : 261996

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+) Tìm phương trình \(\left( C \right)\).

+) Xác định điểm N.

+) Vẽ hình và tìm vị trí của M trên \(\left( C \right)\) để \(M{N_{\max }}\).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

\(\left| z \right| = 1 \Leftrightarrow \left| {x - 1 + yi} \right| = 1 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 1 \Rightarrow \left( C \right)\)là đường tròn tâm \(I\left( {1;0} \right)\) bán kính \(R = 1\).

Điểm N là điểm biểu diễn cho số phức \({z_0} = 1 - i \Rightarrow N\left( {1; - 1} \right) \Rightarrow N\left( C \right)\).

Dựa vào hình vẽ ta thấy MN lớn nhất \( \Rightarrow MN\) là đường kính của \(\left( C \right) \Rightarrow M\left( {1;1} \right)\).

Chọn A.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.