Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P

Câu hỏi số 261997:

Thông hiểu

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + 3z - 4 = 0\), \(\left( Q \right):\,\,x + y + z - 9 = 0\). Mặt phẳng \(\left( R \right)\) đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( P \right);\,\,\left( Q \right)\) có phương trình là:

\(4x + y - 3z - 7 = 0\)

\(4x - y - 3z + 1 = 0\)

\(4x + y - 3z - 5 = 0\)

D. \(4x - y - 3z - 5 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:261997

Phương pháp giải

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( R \right) \bot \left( P \right)\\\left( R \right) \bot \left( Q \right)\end{array} \right. \Rightarrow {\overrightarrow n _{\left( R \right)}} = \left[ {{{\overrightarrow n }_{\left( P \right)}};{{\overrightarrow n }_{\left( Q \right)}}} \right]\).

Giải chi tiết

Ta có \({\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left( {2; - 1;3} \right);\,\,{\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} = \left( {1;1;1} \right)\)

Khi đó mặt phẳng \(\left( R \right)\) có phương trình: \( - 4x + y + 3z + 5 = 0 \Leftrightarrow 4x - y - 3z - 5 = 0\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.