Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Đặt \(I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin xdx}}{{1 + {x^2}}}} \) . Khi

Câu hỏi số 262027:
Vận dụng

Đặt \(I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin xdx}}{{1 + {x^2}}}} \) . Khi đó:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:262027
Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm lẻ thì \(I = \int\limits_{ - a}^a {f\left( x \right)dx}  = 0\).

Giải chi tiết

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{{1 + {x^2}}}\) có TXĐ \(D = R\).

\(\forall x \in R \Rightarrow  - x \in R\).

Ta có \(f\left( { - x} \right) = \frac{{\sin \left( { - x} \right)}}{{1 + {{\left( { - x} \right)}^2}}} = \frac{{ - \sin x}}{{1 + {x^2}}} =  - f\left( x \right) \Rightarrow y = f\left( x \right)\) là hàm lẻ \( \Rightarrow I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin xdx}}{{1 + {x^2}}}}  = 0\).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn