Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(m{.2^x} + {2^{ - x}} = 5\) có
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(m{.2^x} + {2^{ - x}} = 5\) có nghiệm duy nhất là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đặt ẩn phụ \(t = {2^x}\,\,\left( {t > 0} \right)\).
Đặt \(t = {2^x}\,\,\left( {t > 0} \right)\) ta có \(mt + \frac{1}{t} = 5 \Leftrightarrow m{t^2} - 5t + 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{5t - 1}}{{{t^2}}} = f\left( t \right)\,\,\,\left( * \right)\)
Xét hàm số \(f\left( t \right) = \frac{{5t - 1}}{{{t^2}}}\) có \(f'\left( t \right) = \frac{{5{t^2} - 2t\left( {5t - 1} \right)}}{{{t^4}}} = \frac{{ - 5{t^2} + 2t}}{{{t^4}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = \frac{2}{5}\end{array} \right.\)
BBT:
Để phương trình ban đầu có nghiệm nghiệm duy nhất thì phương trình (*) có 1 nghiệm dương. Dựa vào BBT ta thấy \(m \le 0\) hoặc \(m = \frac{{25}}{4}\).
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
