Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn?

Câu hỏi số 262389:

Nhận biết

A. \({x^2} + {y^2} + 2x + 2y + 10 = 0\).

B. \(3{x^2} + 3{y^2} - x = 0\)

C. \({(x + 2)^2} + {y^2} = \sqrt 3 \).

D. \({x^2} + {y^2} = 0,1\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:262389

Phương pháp giải

Dạng 1: Phương trình đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính R > 0 : \({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\)

Dạng 2: Phương trình tổng quát : \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) (*) có tâm I(a;b), bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \).

Điều kiện để (*) là phương trình của một đường tròn là: \({a^2} + {b^2} - c > 0\).

Giải chi tiết

\({(x + 2)^2} + {y^2} = \sqrt 3 \), \({x^2} + {y^2} = 0,1\) là phương trình đường thẳng ở dạng 1.

\({x^2} + {y^2} + 2x + 2y + 10 = 0\) có \({a^2} + {b^2} - c = {( - 1)^2} + {( - 1)^2} - 10 = - 8 < 0 \Rightarrow \) Đây không phải phương trình đường tròn.

\(3{x^2} + 3{y^2} - x = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - \frac{1}{3}x = 0\) có \({a^2} + {b^2} - c = {\left( { - \frac{1}{6}} \right)^2} + {0^2} - 0 = \frac{1}{{36}} > 0 \Rightarrow \)Đây là phương trình đường tròn.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10