Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Giả sử \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f(x)=\frac{\ln (x+3)}{{{x}^{2}}}\)  sao cho \(F(-2)+F(1)=0.\)

Câu hỏi số 263370:
Thông hiểu

 Giả sử \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f(x)=\frac{\ln (x+3)}{{{x}^{2}}}\)  sao cho \(F(-2)+F(1)=0.\) Giá trị của \(F(-1)+F(2)\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:263370
Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa tích phân để tính tổng nguyên hàm

Giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_{-\,2}^{-\,1}{\frac{\ln \left( x+3 \right)}{{{x}^{2}}}\,\text{d}x}=F\left( -\,1 \right)-F\left( -\,2 \right)\) và \(\int\limits_{1}^{2}{\frac{\ln \left( x+3 \right)}{{{x}^{2}}}\,\text{d}x}=F\left( 1 \right)-F\left( 2 \right)\).

Cộng hai tích phân, ta được \(F\left( -\,1 \right)+F\left( 2 \right)=\int\limits_{-\,2}^{-\,1}{\frac{\ln \left( x+3 \right)}{{{x}^{2}}}\,\text{d}x}+\int\limits_{1}^{2}{\frac{\ln \left( x+3 \right)}{{{x}^{2}}}\,\text{d}x}=\frac{10}{3}\ln 2-\frac{5}{6}\ln 5.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn