Cho số phức \(z.\) Gọi \(A,\,\,B\) lần lượt là các điểm trong mặt phẳng \(Oxy\) biểu diễn các số phức \(z\) và \((1+i)z.\) Tính \(\left| z \right|\) biết diện tích tam giác \(OAB\) bằng \(8.\)

Câu 263369: Cho số phức \(z.\) Gọi \(A,\,\,B\) lần lượt là các điểm trong mặt phẳng \(Oxy\) biểu diễn các số phức \(z\) và \((1+i)z.\) Tính \(\left| z \right|\) biết diện tích tam giác \(OAB\) bằng \(8.\)

A. \(\left| z \right|=4.\)

B. \(\left| z \right|=2\sqrt{2}.\)

C. \(\left| z \right|=4\sqrt{2}.\)

D. \(\left| z \right|=2.\)

Câu hỏi : 263369

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Xác định độ dài các cạnh tam giác ABC thông qua các số phức, nhận thấy tam giác vuông cân và sử dụng diện tích để tính môđun số phức

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có\(OA=\left| z \right|\); \(OB=\left| \left( 1+i \right)z \right|=\sqrt{2}\left| z \right|\); \(AB=\left| \left( 1+i \right)z-z \right|=\left| z \right|\)

Suy ra \(\Delta \,OAB\) vuông cân tại \(A\Rightarrow {{S}_{OAB}}=\frac{A{{B}^{2}}}{2}=\frac{{{\left| z \right|}^{2}}}{2}=8\Rightarrow \left| z \right|=4.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.