Cho số phức \(z.\) Gọi \(A,\,\,B\) lần lượt là các điểm trong mặt phẳng \(Oxy\) biểu diễn

Câu hỏi số 263369:

Thông hiểu

Cho số phức \(z.\) Gọi \(A,\,\,B\) lần lượt là các điểm trong mặt phẳng \(Oxy\) biểu diễn các số phức \(z\) và \((1+i)z.\) Tính \(\left| z \right|\) biết diện tích tam giác \(OAB\) bằng \(8.\)

A. \(\left| z \right|=4.\)

B. \(\left| z \right|=2\sqrt{2}.\)

C. \(\left| z \right|=4\sqrt{2}.\)

D. \(\left| z \right|=2.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:263369

Phương pháp giải

Xác định độ dài các cạnh tam giác ABC thông qua các số phức, nhận thấy tam giác vuông cân và sử dụng diện tích để tính môđun số phức

Giải chi tiết

Ta có\(OA=\left| z \right|\); \(OB=\left| \left( 1+i \right)z \right|=\sqrt{2}\left| z \right|\); \(AB=\left| \left( 1+i \right)z-z \right|=\left| z \right|\)

Suy ra \(\Delta \,OAB\) vuông cân tại \(A\Rightarrow {{S}_{OAB}}=\frac{A{{B}^{2}}}{2}=\frac{{{\left| z \right|}^{2}}}{2}=8\Rightarrow \left| z \right|=4.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.