`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho phương trình hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 2z + 1 = 0;\,\,\left( Q \right):\,\,2x + y - 2z + 3 = 0\). Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) gần bằng:

Câu 264479: Cho phương trình hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 2z + 1 = 0;\,\,\left( Q \right):\,\,2x + y - 2z + 3 = 0\). Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) gần bằng:

A. 270       

B. 300       

C. 1160

D. 640

Câu hỏi : 264479

Phương pháp giải:

Gọi \({\overrightarrow n _{\left( P \right)}};{\overrightarrow n _{\left( Q \right)}}\) lần lượt là các VTPT của mặt phẳng (P) và (Q). Ta có \(\cos \left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {{{\overrightarrow n }_{\left( P \right)}}.{{\overrightarrow n }_{\left( Q \right)}}} \right|}}{{\left| {{{\overrightarrow n }_{\left( P \right)}}} \right|.\left| {{{\overrightarrow n }_{\left( Q \right)}}} \right|}}\).

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi \({\overrightarrow n _{\left( P \right)}};{\overrightarrow n _{\left( Q \right)}}\) lần lượt là các VTPT của mặt phẳng (P) và (Q) ta có \({\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left( {1; - 2;2} \right)\,;\,\,{\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} = \left( {2;1; - 2} \right)\).

    Khi đó ta có \(\cos \left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right) = \dfrac{{\left| {{{\overrightarrow n }_{\left( P \right)}}.{{\overrightarrow n }_{\left( Q \right)}}} \right|}}{{\left| {{{\overrightarrow n }_{\left( P \right)}}} \right|.\left| {{{\overrightarrow n }_{\left( Q \right)}}} \right|}} = \dfrac{{\left| {1.2 - 2.1 + 2.\left( { - 2} \right)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2}} .\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \dfrac{4}{{3.3}} = \dfrac{4}{9}\)

    \( \Rightarrow \widehat {\left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right)} \simeq {64^0}\).

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com