Tìm tất cả các nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(\left( {{z}^{2}}+9 \right)\left( {{z}^{2}}-z+1 \right)=0.\)

Câu 265003: Tìm tất cả các nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(\left( {{z}^{2}}+9 \right)\left( {{z}^{2}}-z+1 \right)=0.\)

\(z=-\,3i.\)

\(z=-\,3i;\,\,z=\frac{\sqrt{3}}{2}i.\)

C. \(z=-\,3i;\,\,z=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i.\)

D. \(z=-\,2i;\,\,z=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i.\)

Câu hỏi : 265003

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Bấm máy tìm nghiệm phương trình (casio : Mode 5 3)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có

\(\left( {{z^2} + 9} \right)\left( {{z^2} - z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{z^2} + 9 = 0\\
{z^2} - z + 1 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{z^2} = {\left( {3i} \right)^2}\\
{\left( {z - \frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {\frac{{i\sqrt 3 }}{2}} \right)^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
z = \pm \,3i\\
z = \frac{1}{2} \pm \frac{{i\sqrt 3 }}{2}
\end{array} \right..\)

Yêu cầu bài toán \(\Leftrightarrow \,\,z=-\,3i;\,\,z=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i.\)

Chọn C

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.