Một học sinh đang điều khiển xe đạp điện chuyển động thẳng đều với vận tốc \(a\) m/s. Khi phát hiện có chướng ngại vật phía trước học sinh đó thực hiện phanh xe. Sau khi phanh, xe chuyển động chậm dần với vận tốc \(v\left( t \right)=a-2t\) m/s. Tìm giá trị lớn nhất của \(a\) để quãng đường xe đạp điện đi được sau khi phanh không vượt quá \(9\,\,m.\)

Câu 265010: Một học sinh đang điều khiển xe đạp điện chuyển động thẳng đều với vận tốc \(a\) m/s. Khi phát hiện có chướng ngại vật phía trước học sinh đó thực hiện phanh xe. Sau khi phanh, xe chuyển động chậm dần với vận tốc \(v\left( t \right)=a-2t\) m/s. Tìm giá trị lớn nhất của \(a\) để quãng đường xe đạp điện đi được sau khi phanh không vượt quá \(9\,\,m.\)

A. \(a=7.\)

B. \(a=4.\)

C. \(a=5.\)

D. \(a=6.\)

Câu hỏi : 265010

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tìm thời gian vật bắt đầu đi cho đến khi dừng hẳn thông qua vận tốc, ứng dụng tích phân trong bài toán chuyển động là \(s\left( t \right)=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{v\left( t \right)\,\text{d}t}\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đến khi dừng hẳn, tức là \(v=0\) \(\xrightarrow{{}}\,\,a-2t=0\Leftrightarrow \,\,t=\frac{a}{2}.\)

Do đó, quãng đường xe đạp đi được là \(s\left( t \right)=\int\limits_{0}^{\frac{a}{2}}{v\left( t \right)\,\text{d}t}=\int\limits_{0}^{\frac{a}{2}}{\left( a-2t \right)\,\text{d}t}=\left. \left( at-{{t}^{2}} \right) \right|_{0}^{\frac{a}{2}}=\frac{{{a}^{2}}}{4}.\)

Theo bài ra, ta có \(s\left( t \right)\le 9\Leftrightarrow \frac{{{a}^{2}}}{4}\le 9\Leftrightarrow {{a}^{2}}-36\le 0\Leftrightarrow 0<a\le 6\,\,\xrightarrow{{}}\,\,{{a}_{\max }}=6.\)

Chọn D

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.