Một học sinh đang điều khiển xe đạp điện chuyển động thẳng đều với vận tốc \(a\) m/s.

Câu hỏi số 265010:

Vận dụng

Một học sinh đang điều khiển xe đạp điện chuyển động thẳng đều với vận tốc \(a\) m/s. Khi phát hiện có chướng ngại vật phía trước học sinh đó thực hiện phanh xe. Sau khi phanh, xe chuyển động chậm dần với vận tốc \(v\left( t \right)=a-2t\) m/s. Tìm giá trị lớn nhất của \(a\) để quãng đường xe đạp điện đi được sau khi phanh không vượt quá \(9\,\,m.\)

A. \(a=7.\)

B. \(a=4.\)

C. \(a=5.\)

D. \(a=6.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:265010

Phương pháp giải

Tìm thời gian vật bắt đầu đi cho đến khi dừng hẳn thông qua vận tốc, ứng dụng tích phân trong bài toán chuyển động là \(s\left( t \right)=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{v\left( t \right)\,\text{d}t}\)

Giải chi tiết

Đến khi dừng hẳn, tức là \(v=0\) \(\xrightarrow{{}}\,\,a-2t=0\Leftrightarrow \,\,t=\frac{a}{2}.\)

Do đó, quãng đường xe đạp đi được là \(s\left( t \right)=\int\limits_{0}^{\frac{a}{2}}{v\left( t \right)\,\text{d}t}=\int\limits_{0}^{\frac{a}{2}}{\left( a-2t \right)\,\text{d}t}=\left. \left( at-{{t}^{2}} \right) \right|_{0}^{\frac{a}{2}}=\frac{{{a}^{2}}}{4}.\)

Theo bài ra, ta có \(s\left( t \right)\le 9\Leftrightarrow \frac{{{a}^{2}}}{4}\le 9\Leftrightarrow {{a}^{2}}-36\le 0\Leftrightarrow 0<a\le 6\,\,\xrightarrow{{}}\,\,{{a}_{\max }}=6.\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.