Một vật đang chuyển động với vận tốc $v = 20$(m/s) thì thay đổi vận tốc với gia tốc

Câu hỏi số 265039:

Vận dụng

Một vật đang chuyển động với vận tốc $v = 20$(m/s) thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian $t$ là $a\left( t \right) = - 4 + 2t$(m/s²). Tính quãng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc nhỏ nhất.

A. $\frac{{104}}{3}$(m).

B. 104(m).

C. $208$(m).

D. $\frac{{104}}{6}$(m).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:265039

Phương pháp giải

Tìm thời gian mà vận tốc nhỏ nhất từ đó tính quãng đường bằng tích phân

Giải chi tiết

Ta có $v(t)=\int a(t) \mathrm{d} t=\int(-4+2 t) \mathrm{d} t=t^2-4 t+C$ mà $v(0)=20 \Rightarrow C=20$.

Khi đó $v(t)=t^2-4 t+20=(t-2)^2+16 \geq 16$.

Suy ra $v_{\min }=16 \Leftrightarrow t=2$.

Vậy quãng đường vật đi được trong 2 s là $S=\int_0^2\left(t^2-4 t+20\right) \mathrm{d} t=\frac{104}{3} m$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.