Cho khối nón \(\left( N \right)\) có thể tích \(V=12\pi \,\,\left( c{{m}^{3}} \right)\) và chiều cao

Câu hỏi số 265054:

Nhận biết

Cho khối nón \(\left( N \right)\) có thể tích \(V=12\pi \,\,\left( c{{m}^{3}} \right)\) và chiều cao \(h=4\,\,\left( cm \right).\) Tính diện tích xung quanh của khối nón \(\left( N \right).\)

\(30\pi \,\,\left( c{{m}^{2}} \right).\)

\(12\pi \,\,\left( c{{m}^{2}} \right).\)

\(15\pi \,\,\left( c{{m}^{2}} \right).\)

D. \(45\pi \,\,\left( c{{m}^{2}} \right).\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:265054

Phương pháp giải

Từ thể tích khối nón và chiều cao tìm bán kính và áp dụng công thức tính diện tích xung quanh

Giải chi tiết

Theo bài ra, ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}
V = 12\pi \\
h = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{3}\pi {r^2}h = 12\pi \\
h = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{r^2}h = 36\\
h = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
r = 3\\
h = 4
\end{array} \right. \Rightarrow l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = 5.\)

Diện tích xung quanh của khối nón \(\left( N \right)\) là \({{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .3.5=15\pi \,\,\left( c{{m}^{2}} \right).\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.