Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Khoảng cách
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {A}'BC \right)\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Dựng hình, đưa về bài toán tính khoảng cách từ chân đường cao đến mặt bên, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để xác định khoảng cách
Gọi \(E\) là trung điểm của \(BC\). Ta có \(\left\{ \begin{align} & {A}'E\bot BC \\& AE\bot BC \\\end{align} \right.\Rightarrow \left( {A}'AE \right)\bot \left( {A}'BC \right)\)
Kẻ đường cao \(AH\) \(\left( H\in {A}'E \right)\Rightarrow AH\bot \left( {A}'BC \right)\)
\(\Rightarrow d\left( A,\left( {A}'BC \right) \right)=AH=\sqrt{\frac{{A}'{{A}^{2}}.A{{E}^{2}}}{{A}'{{A}^{2}}+A{{E}^{2}}}}=\sqrt{\frac{{{a}^{2}}.{{\left( \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{\left( \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}}=a\frac{\sqrt{21}}{7}\).
Chọn C
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
