Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho bốn đường thẳng:
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho bốn đường thẳng: \({{d}_{1}}:\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+1}{1}\), \({{d}_{2}}:\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-1}{1}\), \({{d}_{3}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{1}\), \({{d}_{4}}:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{-1}\). Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Lập mặt phẳng chứa hai trong ba đường, biện luận vị trí giữa hai đường thẳng còn lại tìm số giao điểm
Hình vẽ tham khảo
Ta có \({{d}_{1}}\) song song \({{d}_{2}}\), phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng \({{d}_{1}}\), \({{d}_{2}}\) là \(\left( P \right):x+y+z-1=0\).
Gọi \(A={{d}_{3}}\cap \left( P \right)\) \(\Rightarrow A\left( 1;-1;1 \right)\), \(\left( A\notin {{d}_{1}},A\notin {{d}_{2}} \right)\). Và \(B={{d}_{4}}\cap \left( P \right)\)\(\Rightarrow B\left( 0;1;0 \right)\), \(\left( B\notin {{d}_{1}},B\notin {{d}_{2}} \right)\).
Mà \(\overrightarrow{AB}=\left( -1;2;-1 \right)\) cùng phương với véc-tơ chỉ phương của hai đường thẳng \({{d}_{1}}\), \({{d}_{2}}\) nên không tồn tại đường thẳng nào đồng thời cắt cả bốn đường thẳng trên.
Chọn A
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
