Tìm các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x - {m^2}}}{{x - 3m + 2}}\) đồng biến trên

Câu hỏi số 267418:

Thông hiểu

Tìm các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x - {m^2}}}{{x - 3m + 2}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)?

A. \(m \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

B. \(m \in \left( { - \infty ;1} \right)\)

C. \(m \in \left( {1;2} \right)\)

D. \(m \in \left( {2; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:267418

Phương pháp giải

Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}TXD:\,\,D = R\backslash \left\{ {3m - 2} \right\}\\y = \frac{{x - {m^2}}}{{x - 3m + 2}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 3m + 2 + {m^2}}}{{{{\left( {x - 3m + 2} \right)}^2}}}\end{array}\)

Để hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 3m + 2 > 0\\3m - 2 \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < 1\end{array} \right.\\m \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 2\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.