a) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 4\\2x - y = 5\end{array} \right..\) b) Cho hàm số
a) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 4\\2x - y = 5\end{array} \right..\)
b) Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) có đồ thị \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(d:\;y = x - 2m.\) Vẽ đồ thị \(\left( P \right).\) Tìm tất cả các giá trị của \(m\) sao cho \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \( - 1.\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Giải hệ bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.
+) Lập bảng giá trị các điểm thuộc đồ thị hàm số \(\left( P \right)\) sau đó vẽ đồ thị hàm số.
+) Giải phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) để tìm giao điểm theo yêu cầu bài toán.
a) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 4\\2x - y = 5\end{array} \right..\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 4\\2x - y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = x - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 3\end{array} \right..\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1; - 3} \right).\)
b) Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) có đồ thị \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(d:\;y = x - 2m.\) Vẽ đồ thị \(\left( P \right).\) Tìm tất cả các giá trị của \(m\) sao cho \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \( - 1.\)
Ta có bảng giá trị:
\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) đi qua các điểm \(\left( { - 2;2} \right);\,\,\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right);\,\,\left( {0;0} \right);\,\,\left( {1;\frac{1}{2}} \right);\,\,\left( {2;2} \right)\)
Đồ thị:
Hoành độ giao điểm của đường thẳng \(d\) và parabol \(\left( P \right)\) là nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2}{x^2} = x - 2m \Leftrightarrow \frac{1}{2}{x^2} - x + 2m = 0.\;\;\;\left( 1 \right)\)
Để \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \( - 1 \Leftrightarrow x = - 1\) là nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{1}{2}{\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right) + 2m = 0\\ \Leftrightarrow 2m = - \frac{3}{2}\\ \Leftrightarrow m = - \frac{3}{4}.\end{array}\)
Vậy \(m = - \frac{3}{4}.\)
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
