a) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) với \(f\left( x \right)\) là một biểu thức đại số xác

Câu hỏi số 268248:

Vận dụng

a) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) với \(f\left( x \right)\) là một biểu thức đại số xác định với mọi số thực \(x \ne 0\) . Biết rằng: \(f\left( x \right) + 3f\left( {\frac{1}{x}} \right) = {x^2}\left( {\forall x \ne 0} \right).\) Tính

b) Cho ba số nguyên dương \(a,b,c\) đôi một khác nhau và thỏa mãn: \(a\) là ước của \(b + c + bc\), \(b\) là ước của \(c + a + ca\) và \(c\) là ước của \(a + b + ab\) . Chứng minh \(a,b,c\) không đồng thời là các số nguyên tố.

A. \(a)f(2) = - \frac{{13}}{{32}}\)

B. \(a)f(2) = - \frac{{15}}{{32}}\)

C. \(a)f(2) = - \frac{{11}}{{32}}\)

D. \(a)f(2) = - \frac{{13}}{{37}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:268248

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) + 3f\left( {\frac{1}{x}} \right) = {x^2}\left( {\forall x \ne 0} \right).\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( 2 \right) + 3f\left( {\frac{1}{2}} \right) = {2^2} = 4\\f\left( {\frac{1}{2}} \right) + 3f\left( 2 \right) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( 2 \right) + 3f\left( {\frac{1}{2}} \right) = 4\\3f\left( {\frac{1}{2}} \right) + 9f\left( 2 \right) = \frac{3}{4}\end{array} \right.\\ \Rightarrow 8f\left( 2 \right) = - \frac{{13}}{4} \Rightarrow f\left( 2 \right) = - \frac{{13}}{{32}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link