Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng \(d:\,\,\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y -

Câu hỏi số 268510:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng \(d:\,\,\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\) song song với đường thẳng \(d':\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{z}{2}\) là

A. \(x - y + 2z - 2 = 0\).

B. \(2x - z - 6 = 0\).

C. \(\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{1} + \frac{z}{{ - 2}} = 1\).

D. \(2x - z + 7 = 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:268510

Phương pháp giải

\(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm bất kì thuộc d và có 1 VTPT \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right]\) với \(\overrightarrow u ;\overrightarrow v \) lần lượt là VTCP của hai đường thẳng d và d’.

Giải chi tiết

\(d:\,\,\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\) đi qua \(A\left( { - 3;2;1} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {1; - 1;2} \right)\)

\(d':\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{z}{2}\) có 1 VTCP \(\overrightarrow v \left( {1;3;2} \right)\)

Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)chứa đường thẳng \(d:\,\,\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\) song song với đường thẳng \(d':\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{z}{2}\)

\( \Rightarrow \left( \alpha \right)\) đi qua \(A\left( { - 3;2;1} \right) \in d\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n = - \frac{1}{4}.\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right] = \left( {2;0; - 1} \right)\)

Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\): \(2(x + 3) + 0 - 1(z - 1) = 0 \Leftrightarrow 2x - z + 7 = 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.