Đồ thị nào dưới đây có 3 tiệm cận?

Câu hỏi số 268511:

Thông hiểu

A. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

B. \(y = \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}}\).

C. \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 5x + 6}}\).

D. \(y = \frac{{\sqrt {x + 3} }}{{{x^2} - 5x + 6}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:268511

Phương pháp giải

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = a\,\)hoặc\(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = a \Rightarrow y = a\) là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = - \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = - \infty \,\)thì \(x = a\)

là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có 2 tiệm cận: \(x = - 1,\,\,y = 1\)

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}} = \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{x - 2}} = x - 3\) không có tiệm cận

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 5x + 6}}\) có 2 tiệm cận: \(x = 3,\,\,y = 0\)

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 3} }}{{{x^2} - 5x + 6}}\) có 3 tiệm cận: \(x = 3,\,\,x = 2,\,\,y = 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.