Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho tổng các hệ số của khai triển nhị thức \({\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^n},\,\,n \in

Câu hỏi số 268533:
Thông hiểu

Cho tổng các hệ số của khai triển nhị thức \({\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^n},\,\,n \in {N^*}\) bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển đó là: 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:268533
Phương pháp giải

Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{y^{n - i}}} \).

Giải chi tiết

\({\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{{\left( {{x^{ - 2}}} \right)}^{n - i}}}  = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^{ - 2n + 3i}}} \).

Tổng các hệ số của khai triển: \(\sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i}  = 64 \Leftrightarrow {2^n} = 64 \Rightarrow n = 6\)

Số hạng không chứa x trong khai triển ứng với i thỏa mãn:  \( - 2.6 + 3i = 0 \Leftrightarrow i = 4\)

Vậy, số hạng không chứa x trong khai triển đó là: \(C_6^4 = 15\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com