Có 8 bạn cùng ngồi xung quanh một cái bàn tròn, mỗi bạn cầm 1 đồng xu như nhau. Tất cả 8 bạn
Có 8 bạn cùng ngồi xung quanh một cái bàn tròn, mỗi bạn cầm 1 đồng xu như nhau. Tất cả 8 bạn cùng tung đồng xu của mình, bạn có đồng xu ngửa thì đứng, bạn có đồng xu sấp thì ngồi. Xác suất để không có hai bạn liền kề cùng đứng là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) Tính số phần tử của không gian mẫu.
+) Tính số phần tử của biến cố A.
+) Tính xác suất của biến cố A.
Số phần tử của không gian mẫu : \(n\left( \Omega \right) = {2^8} = 256\)
Để không có hai bạn liền kề cùng đứng thì có tối đa 4 bạn đứng.
TH1: Không có ai đứng: Có 1 cách chọn.
TH2: Có 1 bạn đứng:
Số cách chọn: \(8\)cách
TH3: Có 2 bạn đứng:
Nếu chọn bạn đầu tiên là \({A_1}\) thì bạn thứ hai sẽ chọn trong các vị trí: \({A_3},\,{A_4},\,{A_5},\,{A_6},\,{A_7}\)là 5 cách chọn.
Nếu chọn bạn đầu tiên là \({A_i},\,\,i \in \left\{ {2;3;..;8} \right\}\) sau đó chọn bạn thứ hai là \({A_j}\) sao cho \(j > i + 1\)
Khi đó, số cách chọn lần lượt là: 5, 4, 3, 2, 1, 0, 0
\( \Rightarrow \)Tổng số cách chọn là: 5 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 20 (cách)
TH4: Có 3 bạn đứng:
Nếu chọn bạn đầu tiên là \({A_1}\) thì bạn thứ hai sẽ chọn trong các vị trí: \({A_3},\,{A_4},\,{A_5},\,{A_6},\,{A_7}\), tương ứng với số cách chọn người thứ ba là: 3, 2, 1, 0, 0.
Tổng: 3 + 2 + 1 = 6 (cách)
Nếu chọn bạn đầu tiên là \({A_i},\,\,i \in \left\{ {2;3;..;8} \right\}\) sau đó chọn bạn thứ hai, thứ ba là \({A_j},\,\,{A_k}\) sao cho \(i + 1 < j;\,\,\,\,j + 1 < k\):
\(i = 2,\,\,\,j = 4 \to k\) có 3 cách chọn
\(i = 2,\,\,\,j = 5 \to k\) có 2 cách chọn
\(i = 2,\,\,\,j = 6 \to k\) có 1 cách chọn
\(i = 2,\,\,\,j > 6 \to k\) có 0 cách chọn
Tổng: 6 cách chọn
\(i = 3,\,\,\,j = 5 \to k\) có 2 cách chọn
\(i = 3,\,\,\,j = 6 \to k\) có 1 cách chọn
\(i = 3,\,\,\,j > 6 \to k\) có 0 cách chọn
Tổng: 3 cách chọn
\(i = 4,\,\,\,j = 6 \to k\) có 1 cách chọn
\(i = 4,\,\,\,j > 6 \to k\) có 0 cách chọn
Tổng: 1 cách chọn
\(i > 4\): Không có cách chọn nào.
\( \Rightarrow \)Tổng số cách chọn là: 6 + 6 + 3 + 1 = 16 (cách)
TH5: Có 4 bạn đứng:
Hoặc là đứng tất ở ô chẵn, hoặc là đứng tất ở ô lẻ \( \to \) 2 cách chọn.
\( \Rightarrow \)Tổng số cách chọn là: 1 + 8 + 20 + 16 + 2 = 47 (cách)
\( \Rightarrow \)Xác suất cần tìm là: \(\frac{{47}}{{256}}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
