Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 20 cm, chiều cao 10 cm. Tính độ dài cạnh
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 20 cm, chiều cao 10 cm. Tính độ dài cạnh bên?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Áp dụng định lý Pitago và kiến thức lý thuyết của hình chóp đều để giải bài toán.
Gọi O là giao 2 đường chéo của đáy hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
Vì ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của 2 đường chéo.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại B:
\(\begin{align} & A{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}={{20}^{2}}+{{20}^{2}}={{2.20}^{2}} \\ & \Rightarrow AC=20\sqrt{2}\ cm \\\end{align}\)
\(\Rightarrow AO=\frac{AC}{2}=\frac{20\sqrt{2}}{2}=\frac{20}{\sqrt{2}}=10\sqrt{2}\ cm\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác SOA vuông tại O:
\(\begin{align} & S{{A}^{2}}=S{{O}^{2}}+A{{O}^{2}}={{10}^{2}}+{{(10\sqrt{2})}^{2}}=300 \\ & \Rightarrow SA=\sqrt{300}\ cm \\\end{align}\)
Vậy độ dài cạnh bên của hình chóp đều là \(\sqrt{300}=10\sqrt{3}\ cm.\)
- Học sinh chú ý trong thao tác tính toán để tránh tính toán nhầm.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
