Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Cho số phức z thỏa mãn \(\overline{z}=\frac{{{\left( 1+\sqrt{3}i \right)}^{3}}}{1+i}\). Tính mô đun của

Câu hỏi số 269615:
Thông hiểu

 Cho số phức z thỏa mãn \(\overline{z}=\frac{{{\left( 1+\sqrt{3}i \right)}^{3}}}{1+i}\). Tính mô đun của số phức \(\overline{z}-iz\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:269615
Phương pháp giải

+) Tính \(\overline{z}\)

+) Tính \(\overline{z}-iz\)  sau đó tính mô đun của số phức.

Giải chi tiết

\(\begin{align}  & \overline{z}=\frac{{{\left( 1+\sqrt{3}i \right)}^{3}}}{1+i}=\frac{1+3\sqrt{3}i+3.3{{i}^{2}}+3\sqrt{3}{{i}^{3}}}{1+i}=\frac{1+3\sqrt{3}i-9-3\sqrt{3}i}{1+i}=\frac{-8}{1+i}=-\frac{8\left( 1-i \right)}{\left( 1+i \right)\left( 1-i \right)}=-\frac{8-8i}{2}=-4+4i \\  & \Rightarrow \overline{z}-iz=-4+4i-i\left( -4-4i \right)=-4+4i+4i+4{{i}^{2}}=-8+8i \\  & \Rightarrow \left| \overline{z}-iz \right|=8\sqrt{2} \\ \end{align}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn