Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho số phức z thỏa mãn \(\overline{z}=\frac{{{\left( 1+\sqrt{3}i \right)}^{3}}}{1+i}\). Tính mô đun của số phức \(\overline{z}-iz\).
Câu 269615: Cho số phức z thỏa mãn \(\overline{z}=\frac{{{\left( 1+\sqrt{3}i \right)}^{3}}}{1+i}\). Tính mô đun của số phức \(\overline{z}-iz\).
A. \(8\sqrt{2}\).
B. 16.
C. -8.
D. 8.
Quảng cáo
+) Tính \(\overline{z}\)
+) Tính \(\overline{z}-iz\) sau đó tính mô đun của số phức.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{align} & \overline{z}=\frac{{{\left( 1+\sqrt{3}i \right)}^{3}}}{1+i}=\frac{1+3\sqrt{3}i+3.3{{i}^{2}}+3\sqrt{3}{{i}^{3}}}{1+i}=\frac{1+3\sqrt{3}i-9-3\sqrt{3}i}{1+i}=\frac{-8}{1+i}=-\frac{8\left( 1-i \right)}{\left( 1+i \right)\left( 1-i \right)}=-\frac{8-8i}{2}=-4+4i \\ & \Rightarrow \overline{z}-iz=-4+4i-i\left( -4-4i \right)=-4+4i+4i+4{{i}^{2}}=-8+8i \\ & \Rightarrow \left| \overline{z}-iz \right|=8\sqrt{2} \\ \end{align}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
