Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ i. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian t. Hệ số công suất của đoạn mạch là

Câu 272249: Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ i. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian t. Hệ số công suất của đoạn mạch là

A. 0,625.

B. 0,866.

C. 0,500.

D. 0,707.

Câu hỏi : 272249

Quảng cáo

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}u = {U_0}\cos (\omega t + {\varphi _u})\\i = {I_0}\cos (\omega t + {\varphi _i})\end{array} \right.;{\varphi _u} + {\varphi _i} = x;{\varphi _u} - {\varphi _i} = \varphi \)

\(p = ui = UI(\cos (2\omega t + x) + \cos \varphi )\)

13 =UI(1 + cosφ) (1) và 2ωt₀ +x = 2π + k2π

t = 0, p = 11 = UI(cosx +cosφ) (2)

t = 3t₀, p = 6 = UI(cos(2ω.3t₀ +x) + cosφ)= UI(cos(6π-2x) + cosφ) = UI(cos(-2x) + cosφ) (3)

Lấy (1) chia (2) ta được cosφ = 5,5-6,5cosx

Lấy (1) chia (3) ta được \(\frac{{13}}{6}\)= ( 1 + cosφ)/(-cos(2x) + cosφ)= (1+5,5-6,5cosx)/(2.cos²x -1 +5,5 -6,5cosx)

Suy ra cosx = 0,75 => cosφ= 0,625

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.