Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+16}-4}{{{x}^{2}}+x}\) là:

Câu 272349: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+16}-4}{{{x}^{2}}+x}\) là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi : 272349

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Đường thẳng \(x={{x}_{0}}\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\Leftrightarrow \underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\pm \infty .\)

Hay \(x={{x}_{0}}\) là nghiệm của phương trình \(MS=0\) với \({{x}_{0}}\) không là nghiệm của tử số.

Đáp án : D
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y=\frac{\sqrt{x+16}-4}{{{x}^{2}}+x}=\frac{x+16-16}{x\left( x+1 \right)\left( \sqrt{x+16}+4 \right)}=\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( \sqrt{x+16}+4 \right)}\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt {x + 16} + 4} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 1 = 0\\
\sqrt {x + 16} + 4 = 0\;\;\left( {VN} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - 1.
\end{array}\)

\(\Rightarrow x=-1\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.