Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{x+2}{x+3m}\) đồng biến trên

Câu hỏi số 272356:
Vận dụng

 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{x+2}{x+3m}\) đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-6 \right)?\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:272356
Phương pháp giải

Hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) đồng biến trên \(\left( {{x_1};\;x_2} \right) \Leftrightarrow y' > 0\;\;\forall \;{x_1} < x < {x_2}.\;\;\)

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x\ne -3m.\)

Ta có: \(y'=\frac{3m-2}{{{\left( x+3m \right)}^{2}}}.\)

Hàm số đồng biến trên khoảng  \(\left( { - \infty ; - 6} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y' > 0\;\forall x \in \left( { - \infty ; - 6} \right)\\
- 3m\; \notin \left( { - \infty ; - 6} \right)
\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & m>\frac{2}{3}\ \forall x\in \left( -\infty ;-6 \right) \\ & m<2 \\\end{align} \right.\Leftrightarrow \frac{2}{3}<m<2\ \ \forall x\in \left( -\infty ;\ 6 \right).\)

Theo đề bài ta có: \(m\in Z\Rightarrow m=\left\{ 1;\ 2 \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn