Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{x+2}{x+3m}\) đồng biến trên
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{x+2}{x+3m}\) đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-6 \right)?\)
Đáp án đúng là: A
Hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) đồng biến trên \(\left( {{x_1};\;x_2} \right) \Leftrightarrow y' > 0\;\;\forall \;{x_1} < x < {x_2}.\;\;\)
Điều kiện: \(x\ne -3m.\)
Ta có: \(y'=\frac{3m-2}{{{\left( x+3m \right)}^{2}}}.\)
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 6} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y' > 0\;\forall x \in \left( { - \infty ; - 6} \right)\\
- 3m\; \notin \left( { - \infty ; - 6} \right)
\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m>\frac{2}{3}\ \forall x\in \left( -\infty ;-6 \right) \\ & m<2 \\\end{align} \right.\Leftrightarrow \frac{2}{3}<m<2\ \ \forall x\in \left( -\infty ;\ 6 \right).\)
Theo đề bài ta có: \(m\in Z\Rightarrow m=\left\{ 1;\ 2 \right\}.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
