Trên mặt phẳng \(Oxy\), cho hàm số \(y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) có đồ thị là \(\left( P \right)\),
Trên mặt phẳng \(Oxy\), cho hàm số \(y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) có đồ thị là \(\left( P \right)\), đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình là \(y=2x+6\).
a) Vẽ đồ thị của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng mặt phẳng \(Oxy\).
b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
a) Chọn các điểm đặc biệt nằm trên 2 đồ thị hàm số để vẽ
b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)\) là nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=g\left( x \right)\)
a) Vẽ đồ thị hàm số của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Nhận thấy đồ thị hàm số \(\left( P \right):y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) là một parabol với giá trị nhỏ nhất là 0 tại \(x=0\).
Ta xét các điểm đặc biệt của hai đồ thị hàm số
Từ bảng trên ta có đồ thị của hai hàm số:
b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\).
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{2}{x^2} = 2x + 6 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 12 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 2x - 12 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 6} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 6\\
x = - 2
\end{array} \right.\\
+ )\;\;x = 6 \Rightarrow y = 18\\
+ )\;\;x = - 2 \Rightarrow y = 2
\end{array}\)
Vậy \(\left( P \right)\) cắt \(\left( d \right)\) tại hai điểm \(A\left( 6;18 \right),B\left( -2;2 \right)\).
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
