Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều, M là trung điểm của BC,
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều, M là trung điểm của BC, \(\text{AA}'=AM=a\). Thể tích của lăng trụ bằng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Áp dụng logic tính chất, lý thuyết đã học và công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng.
Vì tam giác ABC là tam giác đều nên AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC.
Gọi chiều dài của cạnh tam giác ABC là x.
\(\Rightarrow BM=MC=\frac{x}{2},\ AB=AC=BC=x\)
Xét tam giác vuông MAC, ta có:
\(A{{M}^{2}}+M{{C}^{2}}=A{{C}^{2}}\Leftrightarrow {{a}^{2}}+\frac{{{x}^{2}}}{4}={{x}^{2}}\Leftrightarrow \frac{3{{\text{x}}^{2}}}{4}={{a}^{2}}\Rightarrow x=\frac{2\sqrt{3}}{3}a\)
Vậy thể tích của hình lăng trụ là:
V = Sđáy.h = \(\frac{1}{2}.AM.BC.AA'=\frac{1}{2}a.\frac{2\sqrt{3}}{3}a.a=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)
- Học sinh cần nắm vững kiến thức về hình lăng trụ đứng.
- Khi áp dụng định lý Pitago, cần xác định đúng cạnh huyền, cạnh góc vuông
của tam giác vuông để viết biểu thức chính xác.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
