Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10 cm, cạnh bên SA = 12 cm. Tính chiều cao của
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10 cm, cạnh bên SA = 12 cm. Tính chiều cao của hình chóp?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Vận dụng kiến thức đã học về hình vuông, định lý Pitago, hình chóp tứ giác đều để tính chiều cao hinh chóp tứ giác đều.
Kẻ SH là đường cao của hình chóp tứ giác đều S.ABCD nên \(H=AC\cap BD.\)
Ta có ABCD là hình vuông.
\(\Rightarrow AB=BC=C\text{D}=DA=10\ cm\)
Xét tam giác vuông ABC, ta có:
\(\begin{align} & \ \ \ \ A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}=A{{C}^{2}} \\& \Leftrightarrow {{10}^{2}}+{{10}^{2}}=A{{C}^{2}} \\ & \Leftrightarrow 200=A{{C}^{2}} \\ & \Rightarrow AC=10\sqrt{2}\ cm \\\end{align}\)
Có H là giao điểm của 2 đường chéo hình vuông ABCD, nên:
\(AH=\frac{1}{2}AC=\frac{10\sqrt{2}}{2}\ cm=5\sqrt{2}\ \ cm.\)
Xét tam giác vuông SHA, ta có:
\(\begin{align} & \ \ S{{H}^{2}}+H{{A}^{2}}=S{{A}^{2}} \\ & \Leftrightarrow S{{H}^{2}}=S{{A}^{2}}-H{{A}^{2}} \\ & \Leftrightarrow S{{H}^{2}}={{12}^{2}}-{{\left( 5\sqrt{2} \right)}^{2}} \\ & \Leftrightarrow S{{H}^{2}}=94 \\ & \Rightarrow SH=\sqrt{94}\ cm. \\\end{align}\)
Vậy chiều cao của hình chóp S.ABCD là \(SH=\sqrt{94}\ cm\)
- HS cần lưu ý khi tính toán và xác định cạnh góc vuông, cạnh huyền trong tam giác vuông.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
