Cho bất phương trình: \((x-1)(x+2)>{{(x-1)}^{2}}+3\). Hãy xác định tập nghiệm của bất phương

Câu hỏi số 275499:

Thông hiểu

Cho bất phương trình: \((x-1)(x+2)>{{(x-1)}^{2}}+3\). Hãy xác định tập nghiệm của bất phương trình?

A. \(\left\{ x\left| x>6 \right. \right\}\)

B. \(\left\{ x\left| x>2 \right. \right\}\)

C. \(\left\{ x\left| x>\frac{1}{2} \right. \right\}\)

D. \(\left\{ x\left| x

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:275499

Phương pháp giải

- Áp dụng các quy tắc biến đổi bất đẳng thức về bất đẳng thức cơ bản để tìm ra tập nghiệm.

Giải chi tiết

\(\begin{align} & \ \ \ \ (x-1)(x+2)>{{(x-1)}^{2}}+3 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+2\text{x}-x-2>{{x}^{2}}-2\text{x}+1+3 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-2>{{x}^{2}}-2\text{x}+4 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-{{x}^{2}}+2\text{x}>4+2 \\ & \Leftrightarrow 3\text{x}>6 \\ & \Leftrightarrow x>2 \\\end{align}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left\{ x\left| x>2 \right. \right\}.\)

Chú ý khi giải

- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số tránh mắc sai lầm trong tính toán.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link