Phương trình \({3.9^x} - {7.6^x} + {2.4^x} = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\). Tổng \({x_1} + {x_2}\) bằng
Câu 276759: Phương trình \({3.9^x} - {7.6^x} + {2.4^x} = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\). Tổng \({x_1} + {x_2}\) bằng
A. 1.
B. \({\log _{\frac{3}{2}}}\frac{7}{3}\).
C. \(\frac{7}{3}\).
D. -1.
Quảng cáo
Chia cả hai vế cho \({4^x}\), đặt \({\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = t\). Giải phương trình tìm t, từ đó tìm x và tổng \({x_1} + {x_2}\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({3.9^x} - {7.6^x} + {2.4^x} = 0 \Leftrightarrow 3.{\left( {\frac{9}{4}} \right)^x} - 7.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} + 2 = 0\)
Đặt \({\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = t\). Phương trình trở thành \(3{t^2} - 7t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = \frac{1}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = 2\\{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = \frac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {\log _{\frac{3}{2}}}2\\x = {\log _{\frac{3}{2}}}\frac{1}{3}\end{array} \right.\)
Tổng hai nghiệm \({x_1} + {x_2} = {\log _{\frac{3}{2}}}2 + {\log _{\frac{3}{2}}}\frac{1}{3} = {\log _{\frac{3}{2}}}\left( {2.\frac{1}{3}} \right) = {\log _{\frac{3}{2}}}\frac{2}{3} = - 1\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
