Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2;3} \right),\,B\left( {2;1;5}

Câu hỏi số 278279:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2;3} \right),\,B\left( {2;1;5} \right),\,C\left( {2;4;2} \right)\). Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng

A. \({60^0}\).

B. \({150^0}\).

C. \({30^0}\).

D. \({120^0}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:278279

Phương pháp giải

Đường thẳng d và d’ có các VTCP lần lượt là \(\overrightarrow u \), \(\overrightarrow v \) \( \Rightarrow \cos \left( {\widehat {d;d'}} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow u .\overrightarrow v } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}}\) .

Giải chi tiết

\(\overrightarrow {AB} \left( {1; - 1;2} \right),\,\,\overrightarrow {AC} \left( {1;2; - 1} \right)\)

\( \Rightarrow \cos \left( {\widehat {AB;AC}} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}} = \frac{{\left| {1.1 + \left( { - 1} \right).2 + 2.\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {2^2}} \sqrt {{1^2} + {2^2} + {1^2}} }} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \Rightarrow \left( {\widehat {AB;AC}} \right) = {60^0}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.