Tìm các giá trị của \(x\) thỏa mãn \(A_x^3 + C_x^{x - 3} = 14x\).
Câu 278894: Tìm các giá trị của \(x\) thỏa mãn \(A_x^3 + C_x^{x - 3} = 14x\).
A. \(x = 5\).
B. \(x = 5\) hoặc \(x = - 2\).
C. \(x = - 2\).
D. Không tồn tại.
\(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}},\,\,C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(x \in N,\,\,x \ge 3\).
\(\begin{array}{l}A_x^3 + C_x^{x - 3} = 14x \Leftrightarrow \frac{{x!}}{{\left( {x - 3} \right)!}} + \frac{{x!}}{{\left( {x - 3} \right)!3!}} = 14x \Leftrightarrow \frac{7}{6}.\frac{{x!}}{{\left( {x - 3} \right)!}} = 14x \Leftrightarrow \frac{7}{6}x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 14x\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) - 12x = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 3x - 10} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,(L)\\x = - 2\,\,(L)\\x = 5\,\,(TM)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 5\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com