Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 4 - Ngày 28/02 - 01/03/2026 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm các giá trị của \(x\) thỏa mãn \(A_x^3 + C_x^{x - 3} = 14x\).

Câu hỏi số 278894:
Vận dụng

Tìm các giá trị của \(x\) thỏa mãn \(A_x^3 + C_x^{x - 3} = 14x\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:278894
Phương pháp giải

\(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}},\,\,C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\).

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x \in N,\,\,x \ge 3\).

\(\begin{array}{l}A_x^3 + C_x^{x - 3} = 14x \Leftrightarrow \frac{{x!}}{{\left( {x - 3} \right)!}} + \frac{{x!}}{{\left( {x - 3} \right)!3!}} = 14x \Leftrightarrow \frac{7}{6}.\frac{{x!}}{{\left( {x - 3} \right)!}} = 14x \Leftrightarrow \frac{7}{6}x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 14x\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) - 12x = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 3x - 10} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,(L)\\x =  - 2\,\,(L)\\x = 5\,\,(TM)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 5\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn