Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^4}\)trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \({\left( {x +

Câu hỏi số 278910:
Thông hiểu

Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^4}\)trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \({\left( {x + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{10}}\), với \(x \ne 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:278910
Phương pháp giải

Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{y^{n - i}}} \).

Giải chi tiết

\({\left( {x + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{10}} = {\left( {x + 2{x^{ - 2}}} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{x^{10 - k}}{{\left( {2{x^{ - 2}}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{2^k}{x^{10 - 3k}}} \)

Số hạng chứa \({x^4}\) ứng với số k thỏa mãn \(10 - 3k = 4 \Leftrightarrow k = 2\)

Hệ số của số hạng chứa \({x^4}\)trong khai triển là: \(C_{10}^2{2^2} = 180\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn