Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y -

Câu hỏi số 278912:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 16\). Tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\)là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2; - 7} \right)\).

A. \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\).

B. \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 16\).

C. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 16\).

D. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 12} \right)^2} = 16\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:278912

Phương pháp giải

Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.

Giải chi tiết

\(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 16\) có tâm I(-2; 5), bán kính R = 4

Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính nên \(\left( {C'} \right)\) có bán kính \(R' = R = 4\)

\({T_{\overrightarrow v \left( {2; - 7} \right)}}:I\left( { - 2;5} \right) \mapsto I'\left( {0; - 2} \right)\) \( \Rightarrow \left( {C'} \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 16\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.