Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển \({\left( {x - \frac{1}{{2x}}} \right)^9}\).

Câu hỏi số 279031:
Vận dụng

Tìm số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển \({\left( {x - \frac{1}{{2x}}} \right)^9}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:279031
Phương pháp giải

Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{y^{n - i}}} \).

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {x - \frac{1}{{2x}}} \right)^9} = {\left( {x - \frac{1}{2}{x^{ - 1}}} \right)^9} = \sum\limits_{i = 0}^9 {C_9^i\,{x^i}.{{\left( { - \frac{1}{2}{x^{ - 1}}} \right)}^{9 - i}}}  = \sum\limits_{i = 0}^9 {C_9^i{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^{9 - i}}{x^{2i - 9}}} \)

Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển ứng với \(i\) thỏa mãn: \(2i - 9 = 3 \Leftrightarrow i = 6\)

\( \Rightarrow \) Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển là: \(C_9^6{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{9 - 6}}{x^{6.2 - 9}} =  - \frac{1}{8}C_9^3{x^3}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn