Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm số nghiệm thực của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 0\)

Câu 279100: Tìm số nghiệm thực của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 0\)

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu hỏi : 279100

Phương pháp giải:

+) Tìm ĐKXĐ của phương trình.


+) Sử dụng công thức \({\log _a}f\left( x \right) + {\log _a}g\left( x \right) = {\log _a}\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]\,\,\left( {0 < a \ne 1;\,\,f\left( x \right) > 0;\,\,g\left( x \right) > 0} \right)\)

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1\)

    \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 1 = {2^0} = 1\\ \Leftrightarrow {x^2} = 2 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 2 \end{array}\)

    Đối chiếu điều kiện ta được \(x = \sqrt 2 \).

    Chọn đáp án C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com