Tìm số nghiệm thực của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) =

Câu hỏi số 279100:

Thông hiểu

Tìm số nghiệm thực của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 0\)

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:279100

Phương pháp giải

+) Tìm ĐKXĐ của phương trình.

+) Sử dụng công thức \({\log _a}f\left( x \right) + {\log _a}g\left( x \right) = {\log _a}\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]\,\,\left( {0 < a \ne 1;\,\,f\left( x \right) > 0;\,\,g\left( x \right) > 0} \right)\)

Giải chi tiết

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 1 = {2^0} = 1\\ \Leftrightarrow {x^2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \end{array}\)

Đối chiếu điều kiện ta được \(x = \sqrt 2 \).

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.