Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left( {{m^2} - 3} \right)x - 2m\ln x\)

Câu hỏi số 279101:

Nhận biết

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left( {{m^2} - 3} \right)x - 2m\ln x\) đạt cực tiểu tại điểm \({x_0} = 1\)

A. \(m = - 3;\,\,m = 1\)

B. \(m = 3,m = - 1\)

C. \(m = 3\)

D. \(m = - 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:279101

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \({x_0} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

ĐK: \(x > 0\)

Ta có \(f'\left( x \right) = \left( {{m^2} - 3} \right) - \frac{{2m}}{x};\,\,f''\left( x \right) = \frac{{2m}}{{{x^2}}}\)

Để \({x_0} = 1\) là điểm cực tiểu của hàm số đã cho \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( 1 \right) = 0\\f''\left( 1 \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 3 - 2m = 0\\2m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3\)

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.