Giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - 5\) trên đoạn \(\left[ { - 2;\sqrt 2 } \right]\) là:
Câu 279119: Giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - 5\) trên đoạn \(\left[ { - 2;\sqrt 2 } \right]\) là:
A. \(M = 23\)
B. \(M = 25\)
C. \(M = 5\)
D. \(M = 28\)
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\)
Bước 1: Giải phương trình \(y' = 0 \Rightarrow \) các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\)
Bước 2: Tính các giá trị \(f\left( {{x_i}} \right);f\left( a \right);f\left( b \right)\)
Bước 3: So sánh và kết luận:
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( {{x_i}} \right);f\left( a \right);f\left( b \right)} \right\};\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( {{x_i}} \right);f\left( a \right);f\left( b \right)} \right\}\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = R\)
\(y' = 4{x^3} + 6x = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
\(y\left( 0 \right) = - 5;\,\,y\left( { - 2} \right) = 23;\,\,y\left( {\sqrt 2 } \right) = 5\)
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;\sqrt 2 } \right]} y = 23\).
Chọn đáp án A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
