Giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - 5\) trên đoạn \(\left[ { - 2;\sqrt 2 } \right]\)

Câu hỏi số 279119:

Thông hiểu

Giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - 5\) trên đoạn \(\left[ { - 2;\sqrt 2 } \right]\) là:

A. \(M = 23\)

B. \(M = 25\)

C. \(M = 5\)

D. \(M = 28\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:279119

Phương pháp giải

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\)

Bước 1: Giải phương trình \(y' = 0 \Rightarrow \) các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\)

Bước 2: Tính các giá trị \(f\left( {{x_i}} \right);f\left( a \right);f\left( b \right)\)

Bước 3: So sánh và kết luận:

\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( {{x_i}} \right);f\left( a \right);f\left( b \right)} \right\};\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( {{x_i}} \right);f\left( a \right);f\left( b \right)} \right\}\)

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = R\)

\(y' = 4{x^3} + 6x = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

\(y\left( 0 \right) = - 5;\,\,y\left( { - 2} \right) = 23;\,\,y\left( {\sqrt 2 } \right) = 5\)

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;\sqrt 2 } \right]} y = 23\).

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.