a) Thực hiện phép tính: \(5\sqrt {16} - 18\) b) Cho hàm số \(y = 3x\) Hàm số trên là hàm số đồng

Câu hỏi số 279680:

Vận dụng

a) Thực hiện phép tính: \(5\sqrt {16} - 18\)

b) Cho hàm số \(y = 3x\)

Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

c) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 6\\2x + y = - 3\end{array} \right.\)

d) Giải hệ phương trình: \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0\)

A. a) 2 c) \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\, - 5} \right)\)

b) nghịch biến d) \(S = \left\{ { - 1;\,1} \right\}\)

B. a) 2 c) \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\, - 5} \right)\)

b) đồng biến d) \(S = \left\{ { - 3;\,3} \right\}\)

C. a) 2 c) \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\,5} \right)\)

b) đồng biến d) \(S = \left\{ { - 3;\,3} \right\}\)

D. a) 2 c) \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\,5} \right)\)

b) nghịch biến d) \(S = \left\{ { - 1;\,1} \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:279680

Phương pháp giải

a) Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)

b) Hàm số \(y = ax + b\) đồng biến trên R khi và chỉ khi \(a > 0\)

Hàm số \(y = ax + b\) nghịch biến trên R khi và chỉ khi \(a < 0\)

c) Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

d) Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\) sau đó giải phương trình bậc hai ẩn t để tìm nghiệm.

Giải chi tiết

a) Thực hiện phép tính: \(5\sqrt {16} - 18\)

\(5\sqrt {16} - 18 = 5.4 - 18 = 2\)

b) Cho hàm số \(y = 3x\)

Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

Ta có: 3 > 0 nên hàm số \(y = 3x\) đồng biến trên R.

c)Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 6\\2x + y = - 3\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 6\\2x + y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 2y = 12\\2x + y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3y = 15\\2x + y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - 5\\x = 1\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1;\; - 5} \right).\)

d) Giải hệ phương trình: \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0\) (1)

Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\) Khi đó (1) trở thành: \({t^2} - 8t - 9 = 0\) (2)

Có: \(a - b + c = 1 - \left( { - 8} \right) + \left( { - 9} \right) = 0\) Nên phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt \({t_1} = - 1\left( {ktm} \right);{t_2} = 9\left( {tm} \right)\)

Với \({t_2} = 9 \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3\)

Vậy phương trình đã cho có có tập nghiệm là: \(S = \left\{ { - 3;3} \right\}\) .

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link