Một sợi dây đàn hồi rất dài và được kéo căng. Gắn một đầu của nó với nguồn O dao

Câu hỏi số 280779:

Vận dụng

Một sợi dây đàn hồi rất dài và được kéo căng. Gắn một đầu của nó với nguồn O dao động với biên độ a = 5cm, chu kì T = 0,5s theo phương vuông góc với phương của sợi dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là v = 40cm/s và tại thời điểm ban đầu, nguồn gây dao động đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Dao động tại điểm M trên dây cách O một khoảng 50cm có phương trình là:

A. ${u_M} = 5\cos \left( {4\pi t + 0,5\pi } \right)\left( {cm} \right)$

B. ${u_M} = 5\cos \left( {4\pi t - 5\pi } \right)\left( {cm} \right)$

C. ${u_M} = 5\cos \left( {4\pi t - 5,5\pi } \right)\left( {cm} \right)$

D. ${u_M} = 5\cos \left( {4\pi t - 4,5\pi } \right)\left( {cm} \right)$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:280779

Phương pháp giải

Phương pháp : Áp dụng phương trình sóng tại điểm M cách nguồn O một khoảng d

${u_M} = {U_0}\cos \left( {2\pi ft - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)$

Giải chi tiết

Cách giải :

Theo bài ra ta có biên độ sóng A = 5 cm, tần số góc: ω = 2π/T = 4.π (rad/s), thời điểm ban đầu tại nguồn O điểm đi xuống theo chiều âm nên pha ban đầu: $\varphi = \frac{\pi }{2}$ Vậy phương trình sóng tại O là:

${u_0} = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm$ .

Phương trình dao động tại M cách O một khoảng d =50 cm là:

${u_M} = A\cos \left( {\omega t + \varphi - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right) = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{2} - \frac{{2\pi .50}}{{20}}} \right) = 5\cos \left( {4\pi t - 4,5\pi } \right)cm$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.