Nghiệm của phương trình \(\sin x + \cos x = 0\) là:
Câu 280974: Nghiệm của phương trình \(\sin x + \cos x = 0\) là:
A. \(x = \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\)
B. \(x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\)
C. \(x = \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\)
D. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\)
+) Sử dụng công thức \(\cos \left( {\pi - x} \right) = \cos x\) và \(\cos x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\) để đưa phương trình về dạng cơ bản để tìm nghiệm của phương trình.
-
Đáp án : B(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\sin x + \cos x = 0 \Leftrightarrow \\ \sin x = - \cos x = \cos \left( {\pi - x} \right)\\ \Leftrightarrow \sin \;x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \pi + x} \right) \\ \Leftrightarrow \sin x = \sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = x - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \pi - x + \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}VN\\2x = \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \;\;\left( {k \in Z} \right).\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com