Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {x + 1}  + \sqrt {3 - x} \).

Câu hỏi số 281477:
Thông hiểu

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {x + 1}  + \sqrt {3 - x} \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:281477
Phương pháp giải

Bình phương 2 vế và đánh giá.

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(x \in \left[ { - 1;3} \right]\)

Ta có:

\({\left( {\sqrt {x + 1}  + \sqrt {3 - x} } \right)^2} = x + 1 + 2\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {3 - x} \right)}  + 3 - x = 4 + 2\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {3 - x} \right)}  \ge 4 \Rightarrow \sqrt {x + 1}  + \sqrt {3 - x}  \ge 2\)

\( \Rightarrow {y_{\min }} = 2\)khi và chỉ khi \(\left( {x + 1} \right)\left( {3 - x} \right) = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\) hoặc \(x = 3\).

Chọn: A   

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn