Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tập nghiệm của phương trình (ẩn n) \(C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \frac{{7n}}{2}\) là tập nào sau

Câu hỏi số 281681:
Vận dụng

Tập nghiệm của phương trình (ẩn n) \(C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \frac{{7n}}{2}\) là tập nào sau đây?

 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:281681
Phương pháp giải

\(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!k!}}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \frac{{7n}}{2},\,\,\,\left( {n \in N,\,n \ge 3} \right)\,\,\,\, \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n - 1} \right)!1!}} + \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!2!}} + \frac{{n!}}{{\left( {n - 3} \right)!3!}} = \frac{{7n}}{2}\\ \Leftrightarrow n + \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} + \frac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)}}{6} = \frac{{7n}}{2} \Leftrightarrow 6n + 3\left( {{n^2} - n} \right) + \left( {{n^2} - n} \right)\left( {n - 2} \right) = 21n\\ \Leftrightarrow 6n + 3{n^2} - 3n + {n^3} - 2{n^2} - {n^2} + 2n - 21n = 0 \Leftrightarrow {n^3} - 16n = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 0\,(L)\\n = 4\,(TM)\\n =  - 4\,(L)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình (ẩn n) \(C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \frac{{7n}}{2}\) là \(\left\{ 4 \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn