Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Số nghiệm của phương trình \(\cos 2x + 1 = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;1000\pi } \right]\) là:

Câu hỏi số 282457:
Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình \(\cos 2x + 1 = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;1000\pi } \right]\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:282457
Phương pháp giải

\(\cos x = \cos \alpha  \Leftrightarrow x =  \pm \alpha  + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Giải chi tiết

 

\(2\cos x + 1 = 0 \Leftrightarrow \cos x =  - \frac{1}{2} \Leftrightarrow x =  \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

\(\begin{gathered}   + )\,\,0 \leqslant \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi  \leqslant 1000\pi  \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{3} \leqslant k \leqslant \frac{{1499}}{3}\,\,\left( {k \in Z} \right) \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;...;499} \right\} \hfill \\   + )\,\,0 \leqslant \frac{{ - 2\pi }}{3} + k2\pi  \leqslant 1000\pi \Leftrightarrow \frac{1}{3} \leqslant k \leqslant \frac{{1501}}{3}\,\,\left( {k \in Z} \right) \Rightarrow k \in \left\{ {1;2;...;500} \right\} \hfill \\ \end{gathered} \)

 

Vậy phương trình trên có 1000 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn