Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\,B\left( {0;2;0} \right),\,C\left( {0;0;3}
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\,B\left( {0;2;0} \right),\,C\left( {0;0;3} \right),\,D\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm \(A,\,B,\,C,\,D\) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Bốn điểm đã cho là 4 đỉnh của một hình hộp chữ nhật, nên tâm mặt cầu đi qua 4 điểm đó chính là tâm của hình hộp chữ nhật.
Bốn điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\,B\left( {0;2;0} \right),\,C\left( {0;0;3} \right),\,D\left( {1;2;3} \right)\) là 4 đỉnh của một hình hộp chữ nhật, nên tâm mặt cầu đi qua 4 điểm đó chính là tâm của hình hộp chữ nhật và là trung điểm của OD.
\( \Rightarrow \) Tâm của hình hộp chữ nhật đó là: \(I\left( {\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}} \right)\)
\(OD = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {3^2}} = \sqrt {14} \Rightarrow \)Bán kính mặt cầu là \(R = \frac{{OD}}{2} = \frac{{\sqrt {14} }}{2}\)
Phương trình mặt cầu: \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - \frac{3}{2}} \right)^2} = {\left( {\frac{{\sqrt {14} }}{2}} \right)^2} \Leftrightarrow \) \({x^2} + {y^2} + {z^2} - x - 2y - 3z = 0\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
