Tìm hệ số của \({x^7}\) trong khai triển nhị thức Newton của \({\left( {2 - 3x} \right)^{10}}\).
Câu 286123: Tìm hệ số của \({x^7}\) trong khai triển nhị thức Newton của \({\left( {2 - 3x} \right)^{10}}\).
A. -414720.
B. 414720.
C. 2099520.
D. -2099520
Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{y^{n - i}}} \).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {2 - 3x} \right)^{10}} = \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{2^i}.{{\left( { - 3x} \right)}^{10 - i}}} = \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{2^i}.{{\left( { - 3} \right)}^{10 - i}}.{x^{10 - i}}} \); \({x^7}\) ứng với i thỏa mãn \(10 - i = 7 \Leftrightarrow i = 3\)
Hệ số của \({x^7}\) trong khai triển : \(C_{10}^3{2^3}.{\left( { - 3} \right)^7} = - 2099520.\)
Chọn: D
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com