Tìm x biết: \(a)\;x + \frac{1}{4} = - \frac{3}{5}\)

Câu hỏi số 286162:

Vận dụng

Tìm x biết:

\(a)\;x + \frac{1}{4} = - \frac{3}{5}\) \(b)\;\left| {x - 3} \right| - 2 = 0\)

\(c)\;{\left( {3{\rm{x}} - 2} \right)^5} = - 243\) \(d)\;\left| {x + 5} \right| + 6 = 9\)

A. \(\begin{array}{l}a)\,\,x = \frac{{ - 17}}{{20}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = 1\end{array} \right.\\c)\,\,x = \frac{{ - 1}}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = - 8\end{array} \right.\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}a)\,\,x = \frac{{ - 7}}{{20}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = 1\end{array} \right.\\c)\,\,x = \frac{1}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = - 8\end{array} \right.\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}a)\,\,x = \frac{{ - 17}}{{20}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = - 5\\x = 1\end{array} \right.\\c)\,\,x = \frac{{ - 1}}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}a)\,\,x = \frac{{ - 7}}{{20}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = - 5\\x = 1\end{array} \right.\\c)\,\,x = \frac{1}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:286162

Phương pháp giải

a) Biến đổi biểu thức tuân theo quy tắc chuyển vế đổi dấu, quy tắc tính toán và đảm bảo thứ tự thực hiện phép tính để tìm giá trị của x.

b) Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ để tìm x.

\(\) \(\left| x \right| = x\) nếu \(x \ge 0\)

\(\left| x \right| = - x\) nếu \(x < 0\)

c) Áp dụng tính chất aⁿ = bⁿ thì a = b nếu n lẻ, \(a = \pm b\) nếu n chẵn (\(n \in \mathbb{N},\;n \ge 1\))\(\)

d) Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ để tìm x.

\(\left| x \right| = x\) nếu \(x \ge 0\)

\(\left| x \right| = - x\) nếu \(x < 0\)

Giải chi tiết

\(a)\;x + \frac{1}{4} = - \frac{3}{5} \Leftrightarrow x = - \frac{3}{5} - \frac{1}{4} \Leftrightarrow x = \frac{{ - 3.4}}{{5.4}} - \frac{{1.5}}{{4.5}} = \frac{{ - 12 - 5}}{{20}} = \frac{{ - 17}}{{20}}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 17}}{{20}}\).

\(b)\;\left| {x - 3} \right| - 2 = 0\)

Cách 1:

- Nếu \(x - 3 \ge 0\) tức \(x \ge 3\) thì \(\left| {x - 3} \right| = x - 3\). Ta có:

\(x - 3 - 2 = 0 \Leftrightarrow x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = 5\) (Thỏa mãn điều kiện \(x \ge 3\))

- Nếu \(x - 3 < 0 \Leftrightarrow x < 3\) thì \(\left| {x - 3} \right| = 3 - x.\) Ta có:

\(3 - x - 2 = 0 \Leftrightarrow 1 - x = 0 \Leftrightarrow x = 1\)(Thỏa mãn điều kiện \(x < 3\))

Vậy x = 5 hoặc x = 1.

Cách 2:

\(\left| {x - 3} \right| - 2 = 0 \Leftrightarrow \left| {x - 3} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 2\\x - 3 = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 + 3\\x = - 2 + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = 1\end{array} \right..\)

Vậy x = 5 hoặc x = 1.

\(\begin{array}{l}c)\;{\left( {3{\rm{x}} - 2} \right)^5} = - 243 \Leftrightarrow {\left( {3{\rm{x}} - 2} \right)^5} = {\left( { - 3} \right)^5} \Leftrightarrow 3{\rm{x}} - 2 = - 3\\ \Rightarrow 3{\rm{x}} = - 3 + 2 = - 1 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 1}}{3}\end{array}\)

Vậy \(x = - \frac{1}{3}.\)

\(\begin{array}{l}d)\;\left| {x + 5} \right| + 6 = 9\\ \Leftrightarrow \left| {x + 5} \right| = 3\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 5 = 3\\x + 5 = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = - 8\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy \(x = - 2\) hoặc \(x = - 8.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link