Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm cuộn dây thuần cảm, điện trở thuần và tụ điện được

Câu hỏi số 287516:

Vận dụng

Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm cuộn dây thuần cảm, điện trở thuần và tụ điện được mắc như hình vẽ. Biểu thức dòng điện trong mạch có dạng i = I₀cos(100πt) (A). Điện áp trên đoạn AN có dạng \({u_{AN}} = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + {\pi \over 3}} \right)\left( V \right)\) và lệch pha 90⁰ so với điện áp của đoạn mạch MB. Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch MB là

A. \({u_{MB}} = {{100\sqrt 6 } \over 3}\cos \left( {100\pi t + {\pi \over 6}} \right)\left( V \right)\)

B. \({u_{MB}} = 100\cos \left( {100\pi t - {\pi \over 6}} \right)\left( V \right)\)

C. \({u_{MB}} = {{100\sqrt 6 } \over 3}\cos \left( {100\pi t - {\pi \over 6}} \right)\left( V \right)\)

D. \({u_{MB}} = 100\cos \left( {100\pi t + {\pi \over 6}} \right)\left( V \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:287516

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về đoạn mạch xoay chiều

Giải chi tiết

Vì u_AM vuông pha với u_MB nên ta có

\(\tan {\varphi _{AN}}\tan {\varphi _{MB}} = 1 \Leftrightarrow {{{Z_L}} \over R}.{{{Z_C}} \over R} = 1 \Leftrightarrow {Z_L}{Z_C} = {R^2}\)

\(\tan {\varphi _{AN}} = {{{Z_L}} \over R} = \sqrt 3 \Leftrightarrow {Z_L} = \sqrt 3 R\)

\( \Rightarrow {Z_C} = {R \over {\sqrt 3 }}\)

Ta có \({{{U_{0MB}}} \over {{U_{0AN}}}} = {{{Z_{MB}}} \over {{Z_{AN}}}} = {{\sqrt {Z_C^2 + {R^2}} } \over {\sqrt {Z_L^2 + {R^2}} }} = {1 \over {\sqrt 3 }} \Rightarrow {U_{0MB}} = {{{U_{0AN}}} \over {\sqrt 3 }} = {{100\sqrt 6 } \over 3}V\)

Do đó, biểu thức hai đầu đoạn mạch MB là \({u_{MB}} = {{100\sqrt 6 } \over 3}\cos \left( {100\pi t - {\pi \over 6}} \right)\left( V \right)\)

Chọn đáp án B

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.